Trong kinh tế, đạo hàm biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của một đại lượng khi một đại lượng khác thay đổi. Nó giúp doanh nghiệp biết rằng khi thay đổi thêm một đơn vị sản phẩm, doanh thu, chi phí hay lợi nhuận sẽ thay đổi bao nhiêu tại thời điểm đang xét.

Các ý nghĩa quan trọng

• Chi phí cận biên (Marginal Cost - MC): Cho biết chi phí tăng thêm khi sản xuất thêm 1 đơn vị sản phẩm.
• Doanh thu cận biên (Marginal Revenue - MR): Cho biết doanh thu tăng thêm khi bán thêm 1 đơn vị sản phẩm.
• Lợi nhuận cận biên: (Marginal Profit - MP) Cho biết lợi nhuận thay đổi khi sản xuất hoặc bán thêm 1 đơn vị.
• Tối ưu hóa: Đạo hàm được dùng để tìm mức sản lượng hoặc mức giá giúp doanh nghiệp đạt lợi nhuận lớn nhất hoặc chi phí nhỏ nhất.

Ví dụ minh họa

Giả sử chi phí sản xuất được mô tả bởi:

C(x) =100 + 20x + x²

Khi đó:

C′(x) = 20+ 2x.

Nếu doanh nghiệp đang sản xuất 10 sản phẩm, thì:

C′(10)=20 + 2⋅10=40

Điều này có nghĩa là tại mức sản xuất 10 sản phẩm, nếu sản xuất thêm một sản phẩm thì chi phí sẽ tăng khoảng 40 đơn vị tiền tệ.

Tóm lại

Đạo hàm trong kinh tế là công cụ đo mức thay đổi cận biên, giúp trả lời câu hỏi: "Nếu tăng thêm một đơn vị, đại lượng kinh tế sẽ thay đổi bao nhiêu?" Đây là nền tảng để phân tích chi phí cận biên, doanh thu cận biên và xác định phương án kinh doanh tối ưu.