Ứng dụng tích phân hai lớp trong việc xây dựng công thức mật độ và khối lượng
Xây dựng công thức mật độ và khối lượng bằng tích phân hai lớp
Giả sử tấm bản mỏng chính là một miền D trong mặt phẳng
Ở đây
Để tìm tổng khối lượng của tấm bản mỏng, chúng ta chia miền hình chữ nhật R chứa miền D thành các hình chữ nhật con nhỏ
Chọn một điểm bất kỳ (
Vậy ta có được diện tích xấp xỉ của tấm bản mỏng là:
Khi chúng ta tăng số lượng các hình chữ nhật con, thì khối lượng của tấm bản mỏng sẽ tính được một giá trị gần với giá trị đúng hơn. Do vậy ta có:
Trong Vật Lý, một dạng mật độ phân bố khác thường hay sử dụng đến, chẳng hạn như Điện Tích.
Giả sử Điện Tích Điện được phân bố trên một miền D, mật độ điện tích (đơn vị điện tích/đơn vị diện tích) tại điểm (x, y) thuộc D là
Bài viết liên quan
- CHƯƠNG TRÌNH TẬP HUẤN ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ AI TRONG CÔNG VIỆC, GIẢNG DẠY VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
- Ứng dụng của ước lượng trong lĩnh vực kinh tế và tài chính
- Chiếc Pizza và Bí Ẩn của Số Pi: Một lát cắt thú vị của Toán học
- Tảo: Giải Pháp Xanh cho Cuộc Cách Mạng Nhựa Sinh Học
- LỊCH SỬ RA ĐỜI CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI: HÀNH TRÌNH CÁCH MẠNG CỦA TƯ DUY KHOA HỌC