Như chúng ta đã biết, rằng số f theo hai biến độc lập x và y là một quy tắc tương ứng với mỗi cặp (x, y) thuộc miền xác định của f với một và chỉ một giá trị thực, ký hiệu là f(x, y). 

Chúng ta cùng xét một ứng dụng cảu hai hai biến trong thực tiễn. 

Một cửa hàng thể thao có bán hai loại vợt tennis. Hàm cầu về mỗi loại phụ thuộc không chỉ vào giá của nó, mà còn phụ thuộc vào giá của loại cạnh tranh. Doanh số bán hàng cho thấy rằng loại thứ nhất bán với giá x đvtt/cái và loại thứ hai bán với giá y đvtt/cái, hàm cầu của loại vợt thứ nhất  sẽ là  D1 = 300 - 20x + 30y cái trên năm và hàm cầu về loại thứ hai là  D2 = 400 + 15x - 20 y cái trên năm. Hãy biểu diễn tổng doanh thu hàng năm của cửa hàng từ việc bán những cái vợt này bằng một hàm theo giá x và y.

Tìm doanh thu của cửa hàng khi giá mặt hàng 1 là 2$ và giá mặt hàng 2 là 5$ ? 

Giải:

Gọi R là tổng doanh thu hàng năm của cửa hàng. Thì

R = Doanh thu của loại 1 + Doanh thu của loại hai

    = (số vợt thứ nhất bán được)(giá/cái vợt thứ nhất) + (số vợt loại thứ hai bán được)(giá/cái vợt loại thứ hai)

Do đó, hàm doanh thu là:

             R = xD1 + yD2

                =x (300 - 20x + 30y )+ y (400 + 15x - 20 y) 

                = -20 x^2 - 20y^2 + 45 xy + 300 x + 400 y

Doanh thu của cửa hàng khi giá mặt hàng 1 là 2$ và mặt hàng 2 là 5 $ là: R(2, 5)