Phương pháp Lagrange đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc

1. Nhắc lại
Một dạng toàn phương bậc 2 trong n biến có dạng:

được gọi là dạng chính tắc

2. Phương pháp Lagrange đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc.
 

Bước 1: Nhóm các hạng tử có cùng x₁ và thêm bớt hạng tử để sao cho có được dạng bình phương theo x₁   

Bước 2: Tiếp tục quá trình với    x₂ , x₃ , x₄ ….  và sau hữu hạn bước thực hiện ta có được dạng tổng bình phương      
Bước 3:  Đặt các biến mới là tổng nằm trong các hạng tử bình phương ta  sẽ thu được dạng chính tắc cần tìm.

Ví dụ : Đưa dạng toàn phương sau về dạng chính tắc