Hàm p(x): giá bán của một đvsp khi sản xuất và bán ra x đvsp

Hàm C(x): chi phí khi sản xuất x đvsp

Hàm R(x): doanh thu khi sản xuất và bán ra x đvsp

Hàm P(x): lợi nhuận khi sản xuất và bán ra x đvsp

Trong đó, doanh thu = giá bán x số đvsp và lợi nhuận = doanh thu – chi phí.

Nghĩa là: R(x) = xp(x) và P(x) = R(x) – C(x)

Xét bài toán sau, khi sản xuất và bán ra x đvsp thì giá bán của một đvsp là p(x) = 150 – 2x. Hãy tính

a. Giá bán khi sản xuất và bán ra 30 đvsp.

b. Với sản lượng như thế nào thì giá bán đạt 30 đvtt.

          c. Xác định công thức hàm doanh thu, từ đó tính doanh thi khi sản xuất và bán ra 20 đvsp

a. Để xác định giá bán khi sản xuất và bán ra 30 đvsp thì ta tính

p(30) = 150 – 2.30 = 90 (đvtt)

 Vậy giá bán tương ứng của một đvsp là 90 đvtt.

b. Giá bán đạt 30 đvtt, ta cho p = 30.

Khi đó, ta thu được phương trình theo x: 150 – 2x = 30.

Giải phương trình ta thu được x = 60 (thỏa điều kiện bài toán).

Vậy với sản lượng bằng 60 đvsp thì giá bán tương ứng là 30 đvtt.

          c. Ta tính hàm doanh thu theo công thức: 

            Nên để tính doanh thu tương ứng của 20 đvsp thì ta tính R(20).