Thặng dư tiêu dùng
Cho p = D(x) là phương trình đường cầu của một sản phẩm bất kì, trong đó x là số đơn vị sản phẩm mà người tiêu dùng sẽ mua tại mức giá p. Giả sử p* và x* là mức giá hiện tại và số đơn vị sản phẩm hiện tại tương ứng. Khi đó nếu p > p* thì x < x*. Tuy nhiên, vẫn có một số người tiêu dùng sẵn sàng mua sản phẩm với giá cao p đó. Những người tiêu dùng sẵn lòng mua với giá cao hơn p* mua được sản phẩm ở giá p* sẽ tiết kiệm được một lượng tiền. Và tổng lượng tiền tiết kiệm được trong trường hợp này được gọi là thặng dư tiêu dùng.
Nếu (x*,p*) là một điểm trên đồ thị của phương trình đường cầu p = D(x) đối với sản phẩm nào đó thì thặng dư tiêu dùng, kí hiệu là CS, tại mức giá p* được xác định bởi công thức
Tích phân từ 0 đến x* của biểu thức [D(x) - p*]
Tích phân này biểu diễn diện tích giữa đường p = p* và p = D(x) từ giá trị x = 0 đến x = x*.
Xét bài toán sau: tính thặng dư tiêu dùng tại mức giá 65 đvtt của phương trình đường cầu p = D(x) = -0,2x^2 + 70.
Trước hết, ta tìm x* bằng cách giải phương trình D(x) = 65 suy ra -0,2x^2 + 70 = 65, ta được x = 5
Áp dụng công thức tích phân ta được:
CS = 16.6 (đvtt)
Bài viết liên quan