Một công ty cung cấp văn phòng phẩm bán x đơn vị sản phẩm mỗi năm trên thị trường. Giá bán của 1 đvsp là p = 10 - 0.001x. Với giá bán bao nhiêu thì công ty thu được doanh thu lớn nhất? Doanh thu lớn nhất là bao nhiêu?

GIẢI

Doanh thu = giá bán* nhu cầu

R(x) = (10 - 0.001x)x

        = 10x - 0.001x²

Sử dụng tiêu chuẩn đạo cấp 2 đối với cực trị tuyệt đối:
                          R″(x) = -0.002 < 0 với mọi x
Suy ra                maxR(x)= R(5,000) = $25,000
Khi đó, nhu cầu x = 5,000, giá bán tương ứng là :
                           10 - 0.001(5,000) = $5              vì         p = 10 - 0.001x
Công ty sẽ nhận được doanh thu lớn nhất là $25,000 khi giá bán thị trường là $5.