-  Đạo hàm là công cụ toán học cơ bản trong giải tích, dùng để mô tả sự thay đổi của hàm số. Trong kinh tế học, đạo hàm đóng vai trò quan trọng để phân tích mối quan hệ giữa các biến số như chi phí, doanh thu, lợi nhuận và sản lượng. Việc áp dụng đạo hàm giúp các nhà kinh tế và doanh nghiệp đưa ra quyết định tối ưu dựa trên các dữ liệu có sẵn.  

* Ý nghĩa của đạo hàm trong kinh tế:

• Đo lường tốc độ thay đổi của hàm số.

• Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số kinh tế (như lợi nhuận tối đa hoặc chi phí tối thiểu).

• Phân tích độ co giãn của cung và cầu

• Đạo hàm là công cụ không thể thiếu trong phân tích kinh tế. Thông qua đạo hàm, các nhà kinh tế có thể tối ưu hóa lợi nhuận, giảm thiểu chi phí và dự đoán phản ứng của thị trường. Việc nắm vững ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp doanh nghiệp và cá nhân có những quyết định chiến lược hiệu quả hơn trong hoạt động kinh tế

 -   Độ co giãn của cung và cầu đo lường sự phản ứng của lượng cung hoặc lượng cầu đối với sự thay đổi của giá cả hoặc các yếu tố khác. Dưới đây là một ví dụ cụ thể cho từng trường hợp: 

Độ co giãn của cầu

Ví dụ: Giá xăng dầu

• Khi giá xăng tăng từ 20.000 đồng/lít lên 22.000 đồng/lít (tăng 10%), nhiều người vẫn tiếp tục mua xăng vì xăng là hàng hóa thiết yếu khó thay thế trong ngắn hạn. Tuy nhiên, lượng cầu xăng có thể giảm nhẹ, chẳng hạn giảm từ 1000 lít/ngày xuống 950 lít/ngày (giảm 5%).

• Tính độ co giãn của cầu (Ed):

  Ed =% ΔQd  /  % ΔP =−5% : 10% =−0,5 

• Ở đây, ∣Ed∣<1  , nên cầu xăng kém co giãn.

Giải thích: Vì xăng là mặt hàng thiết yếu, khi giá tăng, người tiêu dùng giảm lượng cầu ít hơn tỷ lệ tăng giá.

Độ co giãn của cung

Ví dụ: Sản xuất lúa gạo

• Giả sử giá lúa gạo tăng từ 5.000 đồng/kg lên 6.000 đồng/kg (tăng 20%). Trong ngắn hạn, nông dân không thể ngay lập tức tăng sản lượng vì việc trồng lúa cần thời gian, đất đai và tài nguyên. Lượng cung lúa chỉ tăng từ 10 tấn lên 10,5 tấn (tăng 5%).

• Tính độ co giãn của cung (Es):

  Es=% ΔQs " % ΔP =5%  : 20%=0,25      

  Ở đây, Es < 1, nên cung lúa kém co giãn trong ngắn hạn.

Giải thích: Trong ngắn hạn, các nhà cung cấp (nông dân) không thể tăng lượng cung nhanh chóng khi giá tăng do hạn chế về thời gian và nguồn lực.

Vậy : Cầu xăng dầu và cung lúa gạo trong ngắn hạn là kém co giãn vì lượng cầu hoặc cung thay đổi ít hơn so với giá cả.

• Độ co giãn phụ thuộc vào tính chất của hàng hóa, khả năng thay thế và thời gian phản ứng.