Trong hình học, định lý Pythagoras (hay còn gọi là định lý Py-ta-go) là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là "công thức Pythagoras":^[1] Đây là định lý cơ bản mà tất cả học sinh trung học cơ sở Việt Nam đã được học ở lớp 7 theo như sách giáo khoa chương trình giáo dục phổ thông năm 2006

với c là độ dài cạnh huyền, a và b là độ dài hai cạnh góc vuông hay còn được gọi là cạnh kề.

Mặc dù những hiểu biết về mối liên hệ này đã được biết đến từ trước thời của ông,^[2][3] nhưng định lý vẫn được đặt tên theo nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras (k. 570–495 TCN) vì - với những tư liệu lịch sử đã ghi lại - ông được coi là người đầu tiên chứng minh được định lý này.^[4][5][6] Có một số chứng cứ cho thấy các nhà toán học Babylon đã hiểu về công thức này, mặc dù có ít tư liệu cho thấy họ đã sử dụng nó trong khuôn khổ của toán học.^[7][8] Các nhà toán học khu vực Lưỡng Hà, Ấn Độ và Trung Quốc cũng đều tự khám phá ra định lý này và trong một số nơi, họ đã đưa ra chứng minh cho một vài trường hợp đặc biệt.

Có rất nhiều chứng minh cho định lý này - và có lẽ là nhiều nhất trong các định lý của toán học. Cách chứng minh rất đa dạng, bao gồm cả chứng minh bằng hình học lẫn đại số, mà một số có lịch sử hàng nghìn năm tuổi. Định lý Pythagoras còn được tổng quát hóa bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm cho không gian nhiều chiều, cho các không gian phi Euclid, cho các tam giác bất kỳ, và thậm chí cho những đối tượng khác xa hẳn so với tam giác vuông, những đối tượng hình học tổng quát trong không gian nhiều chiều. Định lý Pythagoras còn thu hút nhiều sự chú ý từ bên ngoài phạm vi toán học, như là một biểu tượng toán học thâm thúy, bí ẩn, hay sức mạnh của trí tuệ; nó cũng được nhắc tới trong văn học, kịch bản, âm nhạc, bài hát, con tem và phim hoạt hình.