Dạy học Toán tích hợp STEM: Con đường phát triển năng lực tự chủ, hợp tác và sáng tạo cho học sinh theo Chương trình GDPT 2018

1. Đặt vấn đề

Chương trình Giáo dục Phổ thông (GDPT) 2018 đánh dấu một bước chuyển mình căn bản từ giáo dục định hướng nội dung sang định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học. Trong bối cảnh đó, môn Toán không chỉ đóng vai trò cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, mà còn là một công cụ then chốt để hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi. Mục tiêu của môn Toán không còn dừng lại ở việc học sinh “biết” (know-what), mà quan trọng hơn là “biết làm” (know-how) và “biết vận dụng” (know-why).

Tuy nhiên, thực tiễn dạy học truyền thống, vốn tập trung vào việc giải các bài toán theo mẫu có sẵn, thường chưa tạo đủ không gian cho học sinh phát triển các năng lực chung quan trọng như: Tự chủ và Tự học, Giao tiếp và Hợp tác, Giải quyết vấnd đề và Sáng tạo. Làm thế nào để môn Toán, vốn bị coi là khô khan và trừu tượng, có thể trở thành “mảnh đất” màu mỡ để ươm mầm những năng lực này?

Bài viết này đề xuất và phân tích giải pháp “Dạy học Toán tích hợp STEM” như một cách tiếp cận hiệu quả để giải quyết thách thức trên, giúp kết nối kiến thức toán học với thực tiễn, qua đó thực hiện hiệu quả mục tiêu của Chương trình GDPT 2018.

2. Nội dung và Giải pháp

2.1. Tích hợp STEM: “Thực tiễn hóa” kiến thức Toán học

Giáo dục STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) là một mô hình giáo dục liên ngành, trong đó các kiến thức khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học được tích hợp một cách tự nhiên, xoay quanh việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trong mô hình này, Toán học (Mathematics) đóng vai trò là “ngôn ngữ” và “công cụ” để mô tả, phân tích, và định lượng các lĩnh vực còn lại.

Khi tích hợp STEM vào dạy học Toán, chúng ta không dạy các bài toán “thuần túy” nữa. Thay vào đó, giáo viên (GV) tổ chức cho học sinh (HS) thực hiện các dự án học tập, giải quyết các “bài toán” của thế giới thực. Ví dụ, thay vì chỉ giải phương trình bậc hai trên giấy, HS có thể được giao nhiệm vụ “Thiết kế một mô hình pháo hoa (hoặc máy bắn đá) để vật thể bay xa nhất”, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức về parabol (hàm số bậc hai) để mô hình hóa quỹ đạo bay.

Chính bối cảnh thực tiễn này là chìa khóa để “mở khóa” các năng lực chung.

2.2. Phát triển năng lực Tự chủ và Tự học

Dạy học truyền thống thường theo cấu trúc “thầy giảng - trò ghi”. Ngược lại, trong một dự án STEM, GV chỉ đóng vai trò là người cố vấn (facilitator), người đặt ra vấn đề. HS phải chủ động chiếm lĩnh tri thức.

• Tự chủ động: HS phải tự nhận nhiệm vụ, tự lên kế hoạch thực hiện. Ví dụ, trong dự án “Thiết kế hệ thống tưới tiêu tự động cho vườn trường”, HS phải tự quyết định sẽ tìm hiểu về cảm biến độ ẩm (Technology), nhu cầu nước của cây (Science), và cách lập trình điều khiển (Engineering).
• Tự học: Để giải quyết vấn đề, kiến thức trong sách giáo khoa là không đủ. HS bị “buộc” phải tự tìm kiếm thông tin từ nhiều nguồn (internet, thư viện, chuyên gia) để hiểu về các khái niệm toán học liên quan (ví dụ: tính toán lưu lượng nước, tối ưu hóa diện tích tưới). Quá trình này giúp hình thành năng lực tự học, một kỹ năng sống còn trong thế kỷ 21.

2.3. Phát triển năng lực Giao tiếp và Hợp tác

Toán học thường bị xem là một môn học “cá nhân”. Tuy nhiên, các vấn đề STEM quá phức tạp để một cá nhân có thể giải quyết trọn vẹn. Chúng đòi hỏi sự hợp tác theo nhóm.

• Giao tiếp: Trong quá trình làm việc, HS phải liên tục trao đổi ý tưởng, bảo vệ quan điểm của mình bằng các lập luận toán học (ví dụ: “Chúng ta phải dùng thiết diện hình tròn chứ không phải hình vuông, vì chu vi hình tròn là nhỏ nhất khi có cùng diện tích, giúp tiết kiệm vật liệu”). Các em cũng phải trình bày (thuyết trình, làm poster) sản phẩm của mình một cách rõ ràng, thuyết phục trước cả lớp.
• Hợp tác: HS học cách phân chia công việc (ai thiết kế bản vẽ kỹ thuật, ai tính toán chi phí, ai lập trình mô phỏng), học cách lắng nghe và tôn trọng ý kiến của bạn bè. Các em nhận ra rằng, để thành công, mỗi cá nhân phải hoàn thành tốt phần việc của mình và hỗ trợ các thành viên khác. Đây chính là bản chất của năng lực hợp tác.

2.4. Phát triển năng lực Giải quyết vấn đề và Sáng tạo

Đây là cấp độ cao nhất mà giáo dục STEM trong môn Toán hướng đến.

• Giải quyết vấn đề: Chương trình GDPT 2018 định nghĩa rõ năng lực toán học là “Giải quyết vấn đề toán học” và “Mô hình hóa toán học”. Các dự án STEM chính là cơ hội để HS thực hành quy trình này:
  1. Phát hiện vấn đề: (Vd: Nước trong chai cạn nhanh khi trời nắng).
  2. Mô hình hóa: (Vd: Tốc độ bay hơi là một hàm số phụ thuộc vào diện tích bề mặt thoáng S và nhiệt độ t. Ta có V=f(S,t)).
  3. Đưa ra giải pháp: (Vd: Thiết kế một bình nước có diện tích bề mặt thoáng nhỏ nhất có thể, sử dụng kiến thức về tối ưu hóa, đạo hàm hoặc bất đẳng thức).
  4. Thử nghiệm và đánh giá: (Thử nghiệm sản phẩm và điều chỉnh).
• Sáng tạo: Khi đối mặt với một vấn đề thực tế, không bao giờ có một “đáp án duy nhất” như trong sách bài tập. Sẽ có nhiều giải pháp khác nhau. Ví dụ, khi được giao “Thiết kế mô hình một cây cầu dài 1m chịu được tải trọng 5kg”, các nhóm HS sẽ cho ra các sản phẩm hoàn toàn khác nhau: cầu vòm (dùng parabol), cầu dây văng (dùng vector lực), cầu giàn (dùng các khối tam giác). Sự sáng tạo được thể hiện trong cả việc lựa chọn vật liệu (tái chế, tiết kiệm), thiết kế thẩm mỹ, và tối ưu hóa kết cấu bằng toán học.

3. Ví dụ minh họa: Dự án “Tối ưu hóa chi phí vận chuyển”

Bối cảnh: Một công ty (giả định) cần vận chuyển hàng hóa từ kho A đến các siêu thị B, C, D. HS đóng vai trò là nhà quản lý logistics.

Mục tiêu Toán học: Vận dụng kiến thức về lý thuyết đồ thị (Graph theory), thuật toán tìm đường đi ngắn nhất (như Dijkstra hoặc đơn giản hơn là logic), và tối ưu hóa tuyến tính (Linear Programming) ở mức độ cơ bản.

Quá trình phát triển năng lực:

1. Tự chủ - Tự học: GV chỉ cung cấp bản đồ và chi phí/thời gian di chuyển giữa các điểm. HS phải tự tìm hiểu: “Lý thuyết đồ thị là gì?”, “Làm thế nào để tìm đường đi ngắn nhất mà không bỏ sót?”.
2. Giải quyết vấn đề: HS phải “mô hình hóa” bản đồ thành một đồ thị có trọng số. Vấn đề thực tiễn (“làm sao cho rẻ nhất?”) được chuyển thành bài toán toán học (“tìm chu trình/đường đi có tổng trọng số nhỏ nhất”).
3. Giao tiếp - Hợp tác: Các nhóm thảo luận, tranh cãi để tìm ra thuật toán tối ưu. Một số nhóm có thể thử “vẽ tay” mọi trường hợp, số khác tìm cách áp dụng một thuật toán cụ thể. Họ phải “giao tiếp” với nhau bằng ngôn ngữ toán học.
4. Sáng tạo: Một số nhóm có thể đề xuất giải pháp sáng tạo, ví dụ: “Thay vì đi từ A -> B rồi A -> C, có thể đi A -> B -> C nếu quãng đường đó ngắn hơn”. Hoặc các em có thể đặt thêm các yếu tố thực tế như “kẹt xe vào giờ cao điểm” (thêm biến số vào mô hình).

4. Kết luận

Việc chuyển dịch từ dạy học truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực theo Chương trình GDPT 2018 là một yêu cầu cấp thiết và cũng là một thách thức lớn đối với môn Toán.

Dạy học Toán tích hợp STEM, thông qua các dự án học tập gắn liền với thực tiễn, đã chứng minh là một giải pháp hiệu quả. Nó không chỉ giúp HS hiểu sâu sắc bản chất của toán học mà còn tạo ra một môi trường học tập chủ động, nơi các em được rèn luyện và phát huy các năng lực cốt lõi. Khi HS phải tự mình nghiên cứu (tự chủ), làm việc cùng nhau (hợp tác), tìm ra giải pháp cho một vấn đề có thật (giải quyết vấn đề) và thiết kế ra một sản phẩm hữu hình (sáng tạo), môn Toán đã thực sự hoàn thành sứ mệnh của mình: trang bị cho thế hệ trẻ công cụ tư duy để kiến tạo tương lai.