Khi giá của một hàng hoá nào đó là p đôla trên đơn vị, nhu cầu khách hàng là x trăm đơn vị sản phẩm, trong đó

                               x² + 3px + p² = 79

Hỏi lượng cầu sẽ thay đổi với tốc độ như thế nào theo thời gian khi giá là 5 đôla trên đơn vị và đang giảm với tốc độ là 30 cents trên tháng?

Giải: Theo giả thuyết ta có: p =5; dp/dt= 0.3 đôla/tháng. Tìm dx/dt.

Bài toán trên không có xuất hiện biến thời gian t, nhưng cả 2 đại lượng đều biến động theo thời gian, nên ta xem 2 đại lượng là hàm ẩn theo t và đạo hàm phương trình theo biến t. 

Trước tiên ta đi tìm x, với p = 5, thay vào phương trình đã cho ta được:   

Vậy lượng cầu sẽ giảm với tốc độ 27 đơn vị trên tháng.                       .