Như chúng ta đã biết, tích phân xác định có rất nhiều ứng dụng như trong kỷ thuật, trong kinh tế. Trong phần này chúng ta cùng tìm hiểu một ứng dụng khác của tích phân xác định trong kinh tế, đó là dùng tích phân xác định để tính giá trung bình của mặt hàng nào đó trong một khoảng thời gian.

   Để tìm giá trị trung bình của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a, b]  chúng ta phải làm thế nào? Ta chi nhỏ đoạn [ a, b ] thành n đoạn con, với độ dài mỗi đoạn là deta x = (b -a )/ n. Ta lấy x_j  là một số được chọn trên mỗi đoạn con với j = 1, 2, ... , n  thì giá trị trung bình của các giá trị

tương ứng  f (x₁) ; f(x₂) ; ..., f(x_n)   là:  

                                                    V_n = [ f (x₁) ; f(x₂) ; ..., f(x_n) ] /n  

    Nếu chúng ta tiếp tục tăng miền chia của đoạn [a, b ]  bằng cách lấy nhiều điểm chia hơn nữa, thì bằng trực giác ta thấy giá trị trung bình  V_n sẽ tiến về giá trị trung bình thực AV của  f(x) trên  [ a, b ]  Do đó, ta có thể định nghĩa giá trị trung bình AV bằng giới hạn:  AV = limV_n   (với n tiến về vô cùng) . Từ đó ta có: 

  Chẳng hạn: Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau t tháng tính từ tháng 01/2023 giá của mặt hàng A là p(t) = 100 - e^0.1t  (đvtt) . Tìm giá trung bình của mặt hàng A trong 3 tháng đầu năm. Áp dụng công thức trên ta sẽ tính được giá trung bình của mặt hàng A trong 3 tháng đầu năm.