Isaac Newton sinh vào ngày Giáng Sinh năm 1642, là năm mà Galileo mất. Khi đỗ Đại học Cambridge năm 1661 Newton không biết nhiều về Toán, nhưng ông học rất nhanh nhờ đọc Euclid và Descartes và chú ý vào các bài giảng của Isaac Barrow. Khi Cambridge đóng cửa vì dịch bệnh năm 1665 và 1666, Newton trở về nhà và suy ngẫm những gì mình đã học. Đó là hai năm đáng kinh ngạc của ông khi đưa ra 4 phát hiện quan trọng: (1) biểu diễn hàm số dưới dạng tổng các chuỗi vô hạn, bao gồm định lý nhị thức; (2) các phép tính vi phân và tích phân; (3) các định luật chuyển động và định luật vạn vật hấp dẫn; và (4) các thí nghiệm về ánh sáng và màu sắc khi đi qua lăng kính. Vì sợ phản bác và chỉ trích nên ông đã không cho xuất bản các phát hiện của mình mãi cho đến năm 1687, khi nhà thiên văn học Halley động viên ông xuất bản quyển các nguyên lý toán học. Trong tác phẩm khoa học nổi tiếng này, Newton trình bày về các phép tính vi phân và tích phân và vận dụng nó nghiên cứu cơ học, động lực học, sự chuyển động của thủy triều, và giải thích cho sự chuyển động của các hành tinh và sao chổi.

Các phép tính vi phân và tích phân được phát hiện trong các phép tính về diện tích và thể tích của các học giả người Hy Lạp như Eudoxus và Archimedes. Mặc dù ý tưởng về giới hạn đã xuất hiện đâu đó trong “phương pháp vét cạn”, nhưng Eudoxus và Archimedes chưa bao giờ đưa ra một khái niệm rõ ràng về giới hạn. Cũng vậy, các nhà toán học khác như Cavalieri, Fermat, và Barrow, tiền thân của Newton trong việc phát triển các phép tính vi phân và tích phân, cũng chưa từng ứng dụng giới hạn. Issac Newton chính là người đầu tiên đã nói về giới hạn. Ông giải thích ý nghĩa chính đằng sau giới hạn là các con số “gần nhau tùy ý”. Newton cho rằng giới hạn chính là khái niệm cơ bản trong các phép tính vi phân và tích phân, nhưng nó đã bị bỏ quên mãi đến sau này khi các nhà toán học như Cauchy trình bày lại ý tưởng của ông về giới hạn.