Đầu tiên, ta xem lại khái niệm cơ bản đằng sau lãi kép. Giả sử tổng số tiền được đầu tư và tiền lãi được thanh toán chỉ một lần. Nếu P là sự đầu tư ban đầu (gốc) và r là lãi suất (biểu diễn bằng một số thập phân), số dư B sau khi đầu tư được cộng thêm sẽ là

                                         B = P + Pr = P(1 +r)

Nghĩa là, để tính số dư tại cuối kỳ đầu tư, bạn nhân số dư lúc đầu kì với biểu thức 1 + r, trong đó r được lãi suất trên kỳ.

          Tại hầu hết các ngân hàng, tiền lãi được thanh toán nhiều lần trong một năm. Tiền lãi được cộng vào tài khoản trong suốt một khoảng sẽ kiếm được tiền lãi trong những kỳ kế tiếp. Nếu hàng năm lãi suất là r và tiền lãi được thanh toán k lần trên năm, thì năm được chia cho k bằng các kỳ thanh toán và lãi suất trong mỗi kỳ là r/k . Do đó, số dư tại cuối kỳ đầu tiên là :

Lãi kép: Nếu P đôla được đầu tư hàng năm với lãi suất r (biểu diễn bằng một số thập phân) và tiền lãi được thanh toán k lần trên năm, số dư B(t) sau t năm sẽ là: