Đầu tiên chúng ta xem xét tình huống trong đó một loài được gọi là con mồi, có nguồn thức ăn phong phú, và một loài thứ hai là thú săn, chủ yếu ăn thịt con mồi. Một số ví dụ về con mồi và thú săn như: thỏ và sói, cá thực phẩm và cá mập, rệp và bọ rùa, hổ và hươu, …Mô hình của chúng ta sẽ có hai biến độc lập và cả hai đều là các hàm số theo thời gian. Gọi R(t) là số con mồi (sử dụng R cho thỏ) và W(t) là số thú săn (với W là sói) tại thời điểm t.

Tuy nhiên, nếu cả hai loài cùng tồn tại, chúng ta giả sử nguyên nhân chính dẫn đến cái chết của con mồi là do thú săn ăn thịt, và giả sử tỷ lệ sinh cùng tỷ lệ sống sót của thú săn phụ thuộc vào lượng thức ăn sẵn có, tức là phụ thuộc vào con mồi. Chúng ta cũng giả sử hai loài này chạm trán nhau với một mức độ tỷ lệ với số lượng của hai loài, có nghĩa là tỷ lệ với tích RW. (Số lượng của mỗi loài càng nhiều, thì mức độ chạm trán nhau càng cao). Khi đó, chúng ta có một hệ gồm hai phương trình vi phân kết hợp tất cả các giả thiết trên như sau:

trong đó k, r, a, b là các hằng số dương. Chú ý rằng số hạng -aRW làm giảm tỷ lệ tăng trưởng tự nhiên của con mồi và số hạng bRW làm tăng tỷ lệ tăng trưởng tự nhiên của thú săn.

Hệ hai phương trình (*) được gọi là hệ phương trình thú săn – con mồi.