- Tính chất: Hệ Cramer có nghiệm duy nhất và công thức nghiệm của hệ được xác định X = A^-1B

Đây là điểm rất quan trọng trong kinh tế, mô hình có nghiệm duy nhất giúp ta suy ra kết quả ổn định, xác định rõ ràng

- Một số ứng dụng trong kinh tế

 (1) Mô hình cung – cầu nhiều thị trường: 

Cho 2 (3 hoặc nhiều) hàng hóa liên quan có hàm cung và hàm cầu tương ứng. Xác định giá bán và số lượng sản phẩm tại điểm cân bằng.

Phương pháp: Lập hệ phương trình tuyến tính gồm n phương trình n ẩn số (bằng cách cho cung và cầu mỗi hàng hóa bằng nhau), từ đó giải nghiệm của hệ phương trình, xác định giá cân bằng và số sản phẩm cân bằng.

(2) Mô hình Input–Output (Leontief đơn giản):  AX=B

Ta có ma trận hệ số kĩ thuật và ma trận tổng cầu. Khi đó, dùng công thức Cramer để tính sản lượng cần thiết.

(3) Phân tích chi phí – doanh thu: Hệ phương trình xác định điểm hòa vốn, mức sản xuất tối ưu trong các mô hình tuyến tính đơn giản

Ta xét ví dụ về bài toán cân bằng như sau:

Cho hai sản phẩm A, B có cung cầu lần lượt là:

S_A = 20+3p₁ ; S_B = 10+2p₂; D_A = 100-2p₁+p₂ ; D_B = 80+2p₁-p₂ (đvsp), trong đó, p₁, p₂ lần lượt là giá bán của sản phẩm A, B.

Tìm giá bán điểm cân bằng.

Từ các hàm cung và cầu đã cho, ta lập được hệ phương trình cân bằng như sau:

5p₁ - p₂ =80

2p₁ -3p₂ =-70

Hệ phương trình trên là hệ Cramer, giải hệ ta được p₁ =310/13, p₂ = 510/13.

Thay vào hàm cung, ta được số lượng sản phẩm tại điểm cân bằng là A: 51190/13 đvsp, B: 1150/13 đvsp