Giả sử một công ty sản xuất sản phẩm A, và chi phí sản xuất phụ thuộc tuyến tính vào số lượng sản phẩm sản xuất ra. Chi phí bao gồm chi phí cố định (thuê nhà xưởng, máy móc...) và chi phí biến đổi (nguyên liệu, nhân công cho mỗi sản phẩm).

Dữ liệu cho trước:

• Chi phí cố định: 10 triệu đồng

• Chi phí biến đổi cho mỗi sản phẩm: 200.000 đồng/sản phẩm

Gọi:

• $x$: số sản phẩm được sản xuất

• $C(x)$: hàm chi phí tổng

Hàm tuyến tính chi phí:

$$C(x) = 200{,}000x + 10{,}000{,}000$$Đây chính là một hàm tuyến tính, vì nó có dạng $C(x) = ax + b$, với $a =$chi phí biến đổi và $b =$chi phí cố định.

Ý nghĩa kinh tế:

• Nếu công ty sản xuất 0 sản phẩm, chi phí vẫn là 10 triệu đồng (chi phí cố định).

• Nếu công ty sản xuất 100 sản phẩm, chi phí sẽ là:

$$C(100) = 200{,}000 \times 100 + 10{,}000{,}000 = 30{,}000{,}000$$

→ Dễ dàng tính chi phí cho bất kỳ mức sản lượng nào.