VẬN TỐC

Khi ta nhìn đồng hồ đo vận tốc của xe hơi và thấy vận tốc chiếc xe đang di chuyển là 48 dặm/giờ, thông tin đó cho ta biết điều gì? Ta biết rằng nếu vận tốc không đổi, thì sau một giờ, chúng ta sẽ di chuyển được 48 dặm. Nhưng nếu vận tốc của xe hơi biến thiên, thì có ý nghĩa gì khi ta nói rằng vận tốc tại thời điểm được cho là 48 dặm/giờ?

Để phân tích câu hỏi này, chúng ta hãy kiểm tra chuyển động của một chiếc xe hơi di chuyển dọc theo một con đường thẳng và giả sử rằng chúng ta có thể đo được khoảng cách di chuyển của xe hơi (theo foot) tại mỗi khoảng 1 giây như trong bảng sau:

 

Bước đầu tiên ta tìm vận tốc sau 2 giây, ta tìm vận tốc trung bình suốt khoảng thời gian 2 \le t \le 4:

Vận tốc trung bình = (Mức biến thiên vị trí) / (thời gian chạy) = (42 – 9)/(4 – 2) = 16.5 ft/s

Tương tự, vận tốc trung bình trong khoảng thời gian 2 \le t \le 3 là:

Vận tốc trung bình = (24 – 9)/(3 – 2) = 15 ft/s

Ta có cảm giác rằng vận tốc tại thời điểm t = 2 không thể chênh lệch nhiều với vận tốc trung bình suốt khoảng thời gian ngắn bắt đầu tại t = 2. Vì vậy chúng ta hãy hình dung khoảng cách di chuyển đo được tại các khoảng thời gian 0.1 giây như trong bảng: