Ứng dụng của xác suất thống kê trong đời sống hàng ngày

1. Đặt vấn đề

Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, để làm sáng tỏ việc đánh đề có nên hay không mà nhiều người lại đam mê đến vậy? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này.

Đầu tiên, nhiều người quan niệm một cách sai lầm dẫn đến việc sa vào tệ nạn đánh đề đó là: Bản thân chỉ bỏ ra một số tiền nhỏ (ví dụ 100 nghìn đồng), nếu may mắn thay thì mình sẽ nhận lại được một số tiền lớn gấp nhiều lần (chẳng hạn 70 triệu đồng), còn nếu “số mình xui” thì chỉ thua có 100 nghìn thôi cũng không đáng tí nào. Dù sao vẫn lời to nếu may mắn.

Để giải thích suy nghĩ trên đúng hay sai ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất thống kê để giải thích.

2. Giải quyết vấn đề

Hiện tại, luật chơi số đề mà nhiều nơi đang sử dụng là: Bạn đặt một số tiền, chẳng hạn là x (đồng) vào một số từ 000 đến 999. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 3 chữ số cuối cùng của giải xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành trong ngày đó. Nếu số của bạn trùng, bạn sẽ được 700x (đồng) (tức 700 lần số tiền đầu tư). Nếu không trúng, bạn sẽ mất x (đồng) đặt cược lúc đầu.

Câu trả lời là: các bạn không tính đến xác suất trúng có lớn hay không, vì khi xác suất nhỏ, bạn sẽ đánh hoài mà không thắng. Có nghĩa là bạn luôn bị lỗ. Bây giờ ta sẽ đi tìm lời giải cho bài toán này để làm sáng tỏ việc nên hay không nên chơi đề?

Vì có 1 số trúng trong 1000 số nên xác suất trúng là: 1/1000 = 0.1%, xác suất  thua là 99.9%.
Khi dùng 100.000 đồng để chơi đề, ta có bảng phân phối xác suất như sau:

Khi chúng ta tính trung bình số tiền thu nhận được, kết quả sẽ là:

E(X) = 0.001x 69,900,000 – 0.999x100,000 =  -92,910 (đồng)

Như vậy mỗi lần chơi 100,000 đồng, trung bình bạn sẽ lỗ 92,910 đồng. Qua đây, chúng ta thấy việc chơi lô đề quá khó để có thể thắng được. Kết luận được đưa ra nhờ xác suất thống kê kiểm chứng, để thấy được ứng dụng có ích của xác suất trong đời sống hằng ngày.