Ước lượng (estimation) là một kỹ thuật then chốt trong thống kê, toán học và khoa học dữ liệu, có rất nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống, kỹ thuật và kinh tế. Ước lượng (trong tiếng Anh là estimation) là một phương pháp trong thống kê nhằm suy đoán giá trị của một tham số tổng thể (population parameter) dựa trên dữ liệu mẫu. Vì ta không thể thu thập toàn bộ dữ liệu của tổng thể trong thực tế, nên việc dùng mẫu để ước lượng là cần thiết.

Có hai loại ước lượng: ước lượng điểm và ước lượng khoảng.

Trong lĩnh vực kinh tế và tài chính, các quyết định thường phải dựa vào thông tin không đầy đủ hoặc dữ liệu có tính ngẫu nhiên. Vì vậy, ước lượng thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp những con số gần đúng, đáng tin cậy để hỗ trợ hoạch định chính sách, đầu tư, quản lý rủi ro và dự báo xu hướng.

Một ứng dụng cụ thể, Ước lượng lợi nhuận và rủi ro trong đầu tư: Trong lĩnh vực tài chính, nhà đầu tư quan tâm đến lợi suất kỳ vọng và mức độ rủi ro của tài sản:

• Lợi suất trung bình (expected return) được ước lượng từ các dữ liệu quá khứ (lợi nhuận hàng tháng, hàng năm).
• Phương sai và độ lệch chuẩn của lợi suất được dùng để ước lượng mức rủi ro của danh mục đầu tư.

1. Ước lượng lợi nhuận kỳ vọng

Lợi nhuận kỳ vọng (expected return) là giá trị trung bình của các kết quả lợi nhuận có thể xảy ra trong tương lai. Vì không thể biết trước các giá trị này một cách chắc chắn, các nhà phân tích thường sử dụng trung bình mẫu từ dữ liệu quá khứ để ước lượng.

2. Ước lượng rủi ro: phương sai và độ lệch chuẩn

Rủi ro trong đầu tư thường được hiểu là sự biến động không chắc chắn của lợi nhuận. Để đo lường rủi ro, hai đại lượng được sử dụng phổ biến là phương sai (variance) và độ lệch chuẩn (standard deviation).

3. Ứng dụng trong thực tế đầu tư

Việc ước lượng lợi nhuận và rủi ro giúp nhà đầu tư:

• So sánh các tài sản: Giữa hai cổ phiếu có lợi nhuận kỳ vọng giống nhau, cổ phiếu nào có rủi ro (độ lệch chuẩn) thấp hơn sẽ hấp dẫn hơn.
• Lập danh mục đầu tư tối ưu: Dựa trên mô hình Markowitz, nhà đầu tư có thể kết hợp các tài sản để tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng trong khi kiểm soát mức độ rủi ro.
• Đánh giá hiệu quả đầu tư: Các chỉ số như Sharpe ratio (tỷ lệ giữa lợi nhuận trên rủi ro) cũng cần đến ước lượng trung bình và độ lệch chuẩn.

4. Kết luận

Ước lượng lợi nhuận và rủi ro là bước đầu tiên và quan trọng trong mọi quyết định đầu tư. Dù không thể dự đoán chính xác tương lai, nhưng nhờ các công cụ thống kê, nhà đầu tư có thể đưa ra lựa chọn có cơ sở và kiểm soát rủi ro tốt hơn. Đây cũng là nền tảng cho nhiều mô hình tài chính hiện đại như lý thuyết danh mục đầu tư, CAPM, hay mô hình định giá phái sinh.