1. Cung – cầu và sự hình thành giá cả trên thị trường

Trong một thị trường cạnh tranh, cung thể hiện lượng hàng hóa mà người bán sẵn sàng cung cấp tại các mức giá khác nhau, còn cầu thể hiện lượng hàng hóa mà người mua sẵn sàng mua.

Thông thường, khi giá tăng, người bán có xu hướng cung cấp nhiều hàng hóa hơn, trong khi người mua có xu hướng giảm lượng mua. Ngược lại, khi giá giảm, lượng cầu có thể tăng nhưng lượng cung có thể giảm, nếu các yếu tố khác không thay đổi.

Khi lượng cung lớn hơn lượng cầu, thị trường xuất hiện tình trạng dư thừa hàng hóa, tạo áp lực giảm giá. Khi lượng cầu lớn hơn lượng cung, tình trạng thiếu hụt hàng hóa có thể tạo áp lực tăng giá. Quá trình điều chỉnh này hướng thị trường đến trạng thái cân bằng cung – cầu, tại đó lượng cung bằng lượng cầu.

2. Hàm số giúp mô tả quan hệ cung – cầu như thế nào?

Trong Toán học, hàm số cho phép biểu diễn sự phụ thuộc giữa các đại lượng. Đối với bài toán cung – cầu, hai đại lượng cần quan tâm là giá bán và lượng hàng hóa.

Một cách mô hình hóa đơn giản là sử dụng các hàm bậc nhất để biểu diễn giá theo lượng cung hoặc lượng cầu. Khi đó, hàm giá – cung có hệ số góc dương, còn hàm giá – cầu có hệ số góc âm.

Trên hệ trục tọa độ với trục hoành biểu diễn lượng hàng hóa và trục tung biểu diễn giá bán, hai hàm số được thể hiện bằng hai đường thẳng. Đường cung có xu hướng đi lên, trong khi đường cầu có xu hướng đi xuống.

Điểm giao nhau của hai đường thẳng chính là điểm cân bằng thị trường. Tại đó, lượng hàng hóa người bán muốn cung cấp bằng lượng hàng hóa người mua muốn mua ở cùng một mức giá.

3. Xác định điểm cân bằng bằng mô hình toán học

Để minh họa, xét bài toán về thị trường A như sau

Từ các dữ kiện về giá, lượng cung và lượng cầu, tài liệu xây dựng được hai hàm số:

Hàm giá – cung: 

Hàm giá – cầu: 

Trong đó, p là giá bán tính bằng đvtt và x là lượng đvsp A.

Để xác định điểm cân bằng, ta tìm giao điểm của hai đường thẳng, tức là giải phương trình:

Kết quả thu được lượng cân bằng là 280 đvsp và giá cân bằng là 8,60 đvtt.

Như vậy, một bài toán kinh tế đã được chuyển thành bài toán tìm giao điểm của hai đường thẳng. Kết quả toán học sau đó được diễn giải trở lại thành mức giá và lượng hàng hóa cân bằng trên thị trường.

Đây là ví dụ minh họa trong giáo trình, không phải số liệu khảo sát thị trường thực tế.

4. Từ mô hình toán học đến phân tích kinh tế

Giá trị của mô hình cung – cầu không chỉ nằm ở việc xác định một mức giá cân bằng. Quan trọng hơn, mô hình giúp chúng ta hiểu mối quan hệ giữa các đại lượng kinh tế và phân tích sự thay đổi của chúng.

Chẳng hạn, khi điều kiện thị trường thay đổi, đường cung hoặc đường cầu có thể dịch chuyển, dẫn đến sự thay đổi của giá và lượng cân bằng. Việc sử dụng đồ thị giúp người học quan sát trực quan những thay đổi này.

Tuy nhiên, mô hình toán học luôn được xây dựng dựa trên những giả định nhất định. Vì vậy, khi ứng dụng vào thực tế, cần xem xét tính phù hợp của dữ liệu và các điều kiện thị trường.