Khi chúng ta biết được tốc độ thay đổi của một đại lượng (tức là biết đạo hàm của đại lượng đó) và giá trị ban đầu của đại lượng đó thì chúng ta có thể tìm được đại lượng đó, bằng cách lấy tích phân bất định. Từ đó chúng ta có thể dự đoán giá trị của nó trong tương lai.

                                                   

     Để hiểu rõ hơn bản chất của quá trình này, chúng ta cùng xét mô hình sau đây: 

   Lợi nhuận cận biên của một cửa hàng bán xe khi bán được x sản phẩm mỗi tuần được cho bởi P'(x) = 2x +40, trong đó P(x) là lợi nhuận thu được tính bằng triệu đồng. Lợi nhuận của cửa hàng khi bán được 20 sản phẩm mỗi tuần là 370 triệu đồng Tìm hàm lợi nhuận  Cửa hàng sẽ nhận được lợi nhuận bao nhiêu nếu tuần đó bán được 100 sản phẩm ? 

   Theo mô hình trên, chúng ta đã biết được P'(x) , để tìm hàm P(x) ta chỉ cần lấy tích phân bất định của hàm P'(x) và thay điều kiện P(20) =3,000 ta sẽ có được hàm lợi nhuận P(x). 

   Ta có: 

                         

  Vậy hàm lợi nhuận khi sản xuát x sản phẩm là:  P(x) = x² + 40 x - 830 

  - Lợi nhuận khi sản xuất 100 sản phẩm là: P(100) = 13,170  (triệu đồng)