Phép tính vi phân hàm số nhiều biến số là sự mở rộng một cách tự nhiên và cần thiết của phép tính vi phân hàm số một biến số. Các bài toán thực tế thường xuất hiện sự phụ thuộc một biến số vào hai biến số hoặc nhiều hơn, chẳng hạn nhiệt độ T của một chất lỏng biến đổi theo độ sâu z và thời gian t theo công thức R=e^(-tz), nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn phụ thuộc vào điện trở của dây, cường độ của dòng và thời gian dẫn điện theo công thức Q=0,24RI^2t, … Vì vậy, khảo sát hàm số nhiều biến số vừa mang tính lý thuyết tổng quát vừa mang tính thực tiễn.

Để tìm hiểu các phép tính vi tích phân trên hàm nhiều biến thì những khái niệm mở rộng cho hàm nhiều biến sẽ được tìm hiểu trong bài viết này.