Biến phân phối χ 2 tương tự như biến phân phối t, phân phối χ 2 là một họ các đường cong phụ thuộc vào số bậc tự do. Phân phối χ 2 thu được từ các giá trị của (n − 1)s 2/σ2 khi các mẫu ngẫu nhiên được chọn từ một tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai σ 2 .

Biến χ 2 có tính chất không âm và dạng phân phối là lệch phải. Bậc tự do d. f. càng lớn (khoảng 100) thì phân phối χ 2 trở nên đối xứng, tức là nó tiệm cận phân phối chuẩn. Diện tích phần dưới mỗi đường phân phối χ 2 luôn bằng 1 hoặc 100%.

                                                                         

Trong thực hành tính toán, chung ta tìm giá trị của χ 2 bằng cách tra bảng giá trị phân phối χ 2 ở phụ lục cuối giáo trình. Khi tra bảng cần chú ý đến tính chất không đối xứng của phân phối χ 2 nên có hai giá trị khác nhau được sử dụng trong các tính toán.

Chẳng hạn, để tìm giá trị trong bảng χ 2 tương ứng với độ tin cậy β, trước tiên ta suy ra α = 1 − β và tìm α/2. Khi đó lấy cột có xác suất α/2 này làm giá trị cho χ 2 right. Giá trị tương ứng với cột có xác suất 1 − α/2 làm giá trị cho χ 2 lef t. Cuối cùng tìm hàng tương ứng với bậc tự do n − 1.