Ở ngân hàng người ta chia thành nhiều kỳ hạn khác nhau, nếu đến hạn mà không rút tiền thì lãi sẽ được cộng dồn vào gốc và tính lãi cho kỳ tiếp theo, cái này gọi là lãi kép. Ta đi xây dựng công thức lãi kép.

Nếu P là số tiền được vay tại lãi suất hằng năm r,  thì sau t năm tại lãi suất đơn, người vay sẽ trả cho người cho vay số tiền A được cho bởi

                              A= P + Pr = P (1+r)  lãi đơn   

Mặt khác, nếu lãi tính theo lãi kép m lần một năm, thì lãi suất trong mỗi kỳ m/r

Số dư vào cuối kỳ thứ nhất là :  P1= P + Pr/m = P (1+r/m)

Số dư vào cuối kỳ thứ hai là :    P2 = P1 + P1r/m = P( 1+r/m)²

số dư sau 1 năm là    A = P(1+r/m)^m       

Sau t năm số dư là: A(t) = P (1 +r/m)^mt

Vậy nếu số tiền P gởi tiết kiệm sau t năm với lãì suất r/năm, tiền lãi tính m lần/năm thì số dư là:

                            A(t) = P (1 +r/m)^mt