Trên thực tế, con người đã ứng dụng giải tích tích phân từ rất lâu trong đo đạc diện tích. Tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật thì khá đơn giản nhưng làm sao để tính được diện tích của hình tròn? Người xưa đã biết cách chia nhỏ hình tròn thành những phần bằng nhau thông qua những lát cắt đi qua tâm. Sau đó xếp chúng lại theo hình răng cưa để thu được một hình xấp xỉ chữ nhật, từ đó tìm ra công thức tính diện tích hình tròn. Số lượng các lát chia càng nhiều thì giá trị diện tích hình chữ nhật càng tiệm cận tới giá trị thật. Phương pháp như vậy được gọi là vét cạn.

Ngày nay giải tích tích phân cho phép chúng ta tính diện tích hình tròn một cách nhẹ nhàng.

 

Ngoài tính diện tích hình tròn, giải tích tích phân còn giúp ta tính được rất nhiều các hình phức tạp khác miễn là chúng ta biết được phương trình tường minh của chúng. Ngoài ra nó còn được dùng để xác định phân phối xác suất của biến và tính toán xác suất của các sự kiện trên một miền xác định dựa trên phân phối xác suất.

Qua các ví dụ trên chúng ta có thể thấy giải tích tích phân đóng vai trò quan trọng như thế nào trong thực tiễn.