Do lượng tiền được nhận một cách liên tục, ta không thể áp dụng công thức A = Pe^rt. Công thức này chỉ có giá trị cho khoản tiền gốc P riêng lẻ, không phải đối với dòng tiền liên tục. Mặt khác, ta biết rằng phương pháp tính gần đúng bằng tổng Rieman có thể áp dụng được công thức A = Pe^rt. Trước hết, ta chia khoảng thời gian [0, T] thành n đoạn con bằng nhau và có độ dài là Δt, chọn một điểm c_k tùy ý trên mỗi đoạn con, được minh họa trong Hình 1.

      Hình 1

Tổng thu nhập nhận được trong khoảng thời gian từ t = t_k-1  đến t = t_k bằng diện tích của phần dưới đồ thị f(t) trên đoạn đang xét và được xấp xỉ bằng f(c_k) Δt, là diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1. Thu nhập nhận được trong khoảng thời gian này sẽ cho tiền lãi trong khoảng xấp xỉ T - c_k năm. Vậy, từ công thức tính giá trị tương lai A = Pe^rt với P = f(c_k) Δt và t = T - ck, giá trị tương lai của lượng tiền sinh ra trong khoảng thời gian từ

t = t_k-1  đến t = t_k  được xấp xỉ bằng