Trong kinh doanh thì mục tiêu là lợi nhuận, lợi nhuận càng cao càng tốt. Do đó để lợi nhuận lớn nhất thì doanh thu cũng phải lớn nhất. Chúng ta hãy xét bài toán tìm doanh thu lớn nhất như sau.

Một công ty cung cấp văn phòng phẩm bán x đơn vị sản phẩm mỗi năm trên thị trường. Giá bán của 1 đvsp là p = 10 - 0.001x. Với giá bán bao nhiêu thì công ty thu được doanh thu lớn nhất? Doanh thu lớn nhất là bao nhiêu?

GIẢI

Doanh thu = giá bán* nhu cầu

R(x) = (10 - 0.001x)x

        = 10x - 0.001x²

Sử dụng tiêu chuẩn đạo cấp 2 đối với cực trị tuyệt đối:
                          R″(x) = -0.002 < 0 với mọi x
Suy ra                maxR(x)= R(5,000) = $25,000
Khi đó, nhu cầu x = 5,000, giá bán tương ứng là :
                           10 - 0.001(5,000) = $5              vì         p = 10 - 0.001x
Công ty sẽ nhận được doanh thu lớn nhất là $25,000 khi giá bán thị trường là $5.